Обучающий курс. 23. Множества

Введение

От рассмотрения простых типов данных переходим к более сложным наборам данных. Следует вспомнить, что простые типы данных позволяют хранить одно-единственное значение в одной переменной. Структуры данных позволяют хранить сразу несколько значений, причём некоторые такие структуры теоретически вообще не имеют ограничения на количество значений — этот предел определяется лишь объёмом доступной памяти. Сегодня мы поговорим о множествах.

Математическое понятие множества

Вспомним, как определяется множество в математике. Множество — это конечный или бесконечный набор определённых объектов, мыслимый как единое целое. Множество характеризуется своими элементами, а элементы имеют лишь одно свойство — принадлежность к данному множеству. Таким образом, мы можем только сказать, принадлежит элемент данному множеству или не принадлежит. Порядок расположения элементов в множестве никакой роли не играет.

Множества в Delphi

Понятие множества в языке программирования несколько отличается от математического определения этого понятия, но смысл сохраняется. Основное отличие в том, что в программировании множество может содержать только конечное число элементов, т.е. не может состоять из бесконечного числа объектов. В математике же последнее допустимо. Например, мы можем определить множество натуральных чисел, которое бесконечно: N = {1, 2, 3, …}

Следует понимать, что множество не предназначено для хранения каких-либо значений (чисел, символов и т.д.) — оно лишь может дать нам ответ на вопрос: присутствует конкретный элемент в множестве или его там нет.

Перейдём ближе к делу. Множество может быть построено на основе перечислимого типа данных (кто забыл — открываем предыдущий урок). Например, на основе символьного типа Char. По-английски множество называется set (набор) и именно этим словом описывается в Delphi:

В данном примере мы объявили множество A на основе символьного типа Char.

Запомните: множество не может состоять более чем из 255 элементов!

Например, следующее описание:

приведёт к ошибке «Set base type out of range».

Задание множеств

В математике множество обычно записывается в виде фигурных скобок, в которых через запятую перечисляются элементы, принадлежащие множеству. В Delphi вместо фигурных скобок используются квадратные.

Чтобы задать множество, мы можем воспользоваться операцией присваивания, где слева стоит переменная-множество, а справа — нужный нам набор. Например, в описанное выше множество A мы хотим поместить элементы-символы A, B, C, D. Тогда это запишется так:

Теперь множество A содержит 4 элемента.

Если вспомнить, что тип данных Char упорядочен, то данную запись можно сократить следующим образом:

Мы просто указали диапазон значений, который должен находиться во множестве. Результаты одинаковый, но вторая запись короче и красивее. Допустимы, конечно же, комбинации диапазонов и отдельных значений:

Помните, что множество — это виртуальный набор элементов: множество нельзя ввести с клавиатуры и точно так же нельзя вывести на экран. Поэтому добавление элементов во множество делается только программным путём. Безусловно, вы каким-либо образом можете связать элементы интерфейса программы и операцию добавления элементов во множество, но напрямую ввести множество нельзя. Аналогично, вы можете показать множество на экране с помощью каких-либо элементов (например, флажков TCheckBox), но само множество «в чистом виде» вывести нельзя.

Операции над множествами

В программировании, как и в математике, над множествами допустимы некоторые операции. Рассмотрим их.

Находится ли элемент во множестве?

Самая простая операция, для понятия смысла которой даже не нужно задумываться. Чтобы проверить, входит ли элемент во множество, следует использовать специальную конструкцию с оператором in. Слева от него указывается элемент, справа — множество. Результатом, как несложно догадаться, является логичное значение — истина или ложь. True — элемент принадлежит множеству, False — не принадлежит:

Несложно проверить, что сообщение в данном случае появится на экране.

Объединение множеств

Если есть два множества, определённые на одном и том же типе данных, то их можно объединить и получить таким образом новое множество.

Если изобразить множества в виде кругов, причём круги пересекаются в том случае, если у множеств есть одинаковые элементы, то объединение можно изобразить следующим образом:

В словесном описании операция объединения — результирующее множество содержит все те элементы, которые есть хотя бы в одном из двух исходных множеств.

Объединение записывается знаком плюс «+«. Пример:

Включение одного элемента во множество делается точно таким же образом, просто в этом случае включаемое множество содержит всего один элемент.

Пересечение множеств

Операция пересечения формирует множество только из тех элементов, которые одновременное присутствуют как в первом, так и во втором исходном множестве. Операция пересечения графически:

Пересечение обозначается звёздочкой «*«. Пример:

Разность множеств

Операция вычитания удаляет из первого множества те элементы, которые есть во втором множестве:

Пример:

Следует обратить внимание, что порядок множеств в данном случае важен, т.е. X-Y и Y-X — это разные множества.

Применение множеств

Множества находят широкое применение. С помощью множеств удобно задавать набор опций, каждая из которых либо включена, либо выключена. К примеру, поместите на форму кнопку (TButton), перейдите в инспектор объектов, разверните свойство Font (шрифт) и найдите свойство Style. Вот это свойство как раз и реализовано множеством. Во множестве 4 элемента: fsBold, fsItalic, fsUnderline и fsStrikeOut, каждый из которых отвечает за стиль шрифта. Принадлежность элементов ко множеству задаётся указанием значения True или False для каждого из этих пунктов. В строке «Style» находится описание данного множества. Попробуйте изменять стиль и посмотреть, как меняется описание множества Style.

А теперь давайте сделаем простенький интерфейс для доступа к этому свойству. Пусть будет меняться стиль шрифта у этой кнопки (Button1). Поместим на форму 4 TCheckBox — для доступа ко всем значениям и дадим им соответствующие имена. Изменение стиля будем делать при нажатии на саму эту кнопку. Пример реализации:

Чтобы не повторять везде одно и то же «Button1.Font.», эту часть кода можно, что называется, вынести за скобку при помощи специального оператора with. Ранее речь о нём не шла, однако этот оператор очень удобен. Смысл его прост: то, что вынесено вперёд, автоматически применяется ко всему, что находится внутри данного блока. В нашем случае будет так:

Согласитесь, так гораздо удобнее. Используйте оператор with как можно чаще — с его помощью и код по объёму становится меньше и скорость работы увеличивается.

У большинства компонент среди свойств можно найти множества. Например, у диалога открытия файла TOpenDialog (вкладка Dialogs) множеством представлено свойство Options, которое содержит приличное число элементов: Вы спросите — а что это за названия элементов у множеств? Ответ прост — это специально объявленный перечислимый тип данных, на основе которого и создано множество. Если немного покопать, то можно найти описание этого типа:TOpenOption = (ofReadOnly, ofOverwritePrompt, ofHideReadOnly, ofNoChangeDir, ofShowHelp, ofNoValidate, ofAllowMultiSelect, ofExtensionDifferent, ofPathMustExist, ofFileMustExist, ofCreatePrompt, ofShareAware, ofNoReadOnlyReturn, ofNoTestFileCreate, ofNoNetworkButton, ofNoLongNames, ofOldStyleDialog, ofNoDereferenceLinks, ofEnableIncludeNotify, ofEnableSizing, ofDontAddToRecent, ofForceShowHidden); TOpenOptions = set of TOpenOption;Как видите, ничего сверхъестественного здесь нет — вам всё уже знакомо.

Заключение

Сегодня мы познакомились с множествами — наборами элементов. С помощью множеств реализованы свойства многих компонент. Множества не дают возможности хранить какие-либо значения — они просто позволяют создавать наборы из значений перечислимых типов данных. Но во многих случаях использование множеств — лучший и самый быстрый способ хранения некоторого набора параметров.